五色岛

1991 第2期 - 边读边想马丁·加德纳 孙维梓 译在利比里亚的首都蒙罗维亚中，只有一家这种杂货商店，当我对黑人营业员说出我所需颜料的加仑数时，他惊奇得竟吹了声口哨。“先生，您莫非是打算去涂山吧!”“不，”我向他保证，“不是涂座山，只不过是一个岛。”营业员咧开嘴笑了，他猜想我在开玩笑，不过我确实是打算把整个岛屿涂上红、蓝、绿、黄、紫这五种颜色的。问我干嘛要这样?这得先回到几年以前讲起。事情是这样的，我学术论文的题目选的是四色定理。有个“四色问题”的猜想断定说，在对任何地图着色时，要让任意两个邻国都被着上不同的颜色以便区分，只需有四种颜色就足够了。不论地图上的国家有多大，轮廓有多奇特，也不论国家数有多少，统统如此，德国数学家默比乌斯(Mobius)曾在1860年首先提出这个四色猜想，尽管它打动了许多优秀数学家的心弦，但迄今猜想本身并未能被证明，也没有被推翻。四色问题在除去球面及平面以外的所有曲面上都已获得解决。在1890年希伍德证明了在圆环体(就象面包圈)表面上着色只需有七种颜色，而在1934年弗兰克林又证明只要有六种颜色就足够在单侧曲面(包括默比乌斯带①)和克莱因瓶②)上的地图着色。...